Baumdiagramm: Sportliche Schüler (2)

Darum geht´s …

Von den 2100 Schülern einer Schule gehören 50 % dem örtlichen Sportverein „Wacker voran“ an. Weitere 315 Schüler sind Mitglieder des einzigen Konkurrenzvereins „Turnvater Jahn“, während der Rest der Schülerschaft in keinem Sportverein Mitglied ist. In den Sportnoten der Schule wird zwischen guten (1,2,3) und nicht guten (4,5,6) Noten unterschieden.

40 % der „Turnvater Jahn“-Mitglieder haben keine gute Sportnote. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,14 ist ein Schüler kein Vereinsmitglied und hat keine gute Sportnote. Insgesamt haben 1470 Schüler eine gute Sportnote.

Im Vorgängervideo mussten wir aus diesen gegebenen Informationen ein Baumdiagramm erstellen. Mit diesem Baumdiagramm arbeiten wir in diesem Video.

Nun möchten wir die Wahrscheinlichkeiten berechnen. Dabei geht es in diesem Fall teilweise auch um bedingte Wahrscheinlichkeiten:

Wir suchen die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
A: „Ein Schüler hat keine gute Sportnote und ist ‚Turnvater Jahn‘-Mitglied.“
B: „Ein Nichtvereinsmitglied ist gut im Sportunterricht.“
C: „Ein Schüler ist in einem VErein und hat eine gute Sportnote.“
D: „Ein Schüler, der eine schlechte Sportnote hat, ist ‚Wacker voran‘-Mitglied.“
E: „Ein Schüler, der Vereinsmitglied ist, hat eine schlechte Sportnote.“

Nehmen wir das erste Beispiel:
A: „Ein Schüler hat keine gute Sportnote und ist ‚Turnvater Jahn‘-Mitglied.“

Wenn wir diese Wahrscheinlichkeit berechnen möchten, dann ist damit die Schnittmenge zwischen „Ein Schüler ist ‚Turnvater Jahn‘-Mitglied“ und „Ein Schüler hat keine gute Sportnote“ gemeint.

Deshalb geht es um folgende Wahrscheinlichkeit (die wie folgt berechnet wird):
P(TV ∩ S) = P(TV) · P_TV(S) = 0,15 · 0,4 = 0,06 = 6%.
Wie die weiteren Ereignisse berechnet werden, das seht ihr im Videoclip.

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