Beispiel Lebenswelt: Minimaler Benzinverbrauch – Extremwertaufgabe

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

Extremwert einer Funktion bestimmen

Minimaler Benzinverbrauch

Der stündliche Benzinverbrauch y eines bestimmten PKW Typs lässt sich durch die folgende Funktion bestimmen:

y(x) = 0,0003x² – 0,08x + 10
(x = Geschwindigkeit in km/h)

Aufgabe:
1.) Welcher Weg kann mit einem Vorrat von 48 Litern Benzin maximal zurückgelegt werden?
2.) Welche Geschwindigkeit ist zu wählen?
3.) Welcher Verbrauch ergibt sich pro Stunde?

Bei einer Extremwertaufgabe geht es darum, dass der höchste oder tiefste Wert einer Funktion gefunden werden soll. Und hier zeigt sich die Kurvendiskussion endlich mal als nützlich für den Alltag. Denn tatsächlich können Ableitungen, Wendestellen und so weiter dabei helfen, diese Punkte zu finden. Und gerade beim Autofahren will man doch sparen, oder? Wie das geht, zeigt Stefan in diesem Videoclip.

 

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