Kurvendiskussion: Das Ölfeld (3)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

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WAS WIRD HIER ERKLÄRT?


Aufgabenstellung
Ein Ölfeld wird seit Beginn des Jahres 1990 mit Borhungen in mehreren Erdöl führenden Schichten erschlossen. Die momentane Förderrate aus diesem Ölfeld im Zeitraum von Anfang 1990 bis Ende 2009 kann im Intervall [0;20] durch die Funktion f mit der Gleichung
f(t) = (1.020 – 40t)e^{0,1t}
modelliert werden.

Dabei wird t als Maßzahl zur Einheit 1 Jahr und f(t) als Maßzahl zur Einheit 1.000 Tonnen pro Jahr aufgefasst. Der Zeitpunkt t=0 entspricht dem Beginn des Jahres 1990. Der Graph von f ist in der Abbildung 1 in dem für die Modellierung zu betrachtenden Intervall dargestellt.

Aufgabe:
Die Menge des Erdöls, das seit dem Beginn der Ölförderung Anfang 1990 bis zu einem beliebigen Zeitpunkt t des betrachteten Zeitraums aus dem Ölfeld gefördert wurde, wird durch eine Funktion M beschrieben.

1. Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Funktion M.
2. Berechnen Sie die gesamte Fördermenge aus dem Ölfeld von Anfang 1990 bis Ende 2009.
3. Ermitteln Sie die Einnahmen aus dem Verkauf des im Jahr 2007 geförderten Erdöls, wenn man von einem Verkaufspreis von 56 € pro Barrel im Jahr 2007 ausgeht.
1 Barrel Erdöl (ca. 159 Liter) wiegt ca. 137 kg.

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