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Trigonometrische Funktion: Funktionsanalyse (Teil 1)
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Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel
Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy
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Trigonometrische Funktion
Symmetrie und Periodizität nachweisen
Es sei die Funktion f(x) = sin(3x) – sin(x) gegeben (x in Bogenmaß).
a) Zeigen Sie, dass die Funktion f periodisch ist mit der Periode 2(pi), das heißt, es gilt f(x) = f(x + 2(pi)) für alle x € R.
b) Zeigen Sie, dass der Graph von f punktsymmetrisch zum Ursprung ist.
c) Zeigen Sie, dass die Funktion f gleichwertig in der Form
f(x) = 2sin(x) – cos(2x)
dargestellt werden kann.
Benutzen Sie, dass sin(3x) – sin(x) = sin(3x) + sin(-x) gilt.
d) Bestimmen Sie alle Nullstellen der Funktion f.
Verwenden Sie die Darstellung von c)
e) Zeigen Sie, dass die Funktion f ihre höchsten Werte an den Stellen x = (3(pi)/2 + 2(pi)*z mit z € Z erreicht.
In diesem Videoclip gehen wir auf die Aufgaben a und b ein.
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