Mathe ggT online – den größten gemeinsamen Teiler bestimmen

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

Aha Nachhilfe – Mathe lernen online – Mathe ggT online

ggT – größter gemeinsamer Teiler Übungen – im Video erklärt

Hier findest du Mathe Übungen online, um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei oder mehreren Zahlen zu ermitteln.

In diesem Video wird eine Methode erklärt, wie man den ggT berechnen kann. Das Vorgehen ist dabei recht einfach. Man bestimmt alle Teiler dieser beiden Zahlen und schaut, welcher gemeinsame Teiler der größte ist.

(Eine andere Methode ist, zuerst die Primfaktoren zu bestimmen und anhand der Primfaktoren dann den größten gemeinsamen Teiler zu ermitteln. Aber das kann auf Nachfragen in einem anderen Video erklärt werden.)

Du kannst an folgenden Aufgaben überprüfen, wie gut du als ggT Rechner bist!

1) ggT (25,100)

2) ggT (18, 42, 60)

3) ggT (19,38,53)

 

Lösungen

Am besten hast du dir zu den Aufgaben alle Teiler der Zahlen notiert, so wie im Video.

1) T25= { 1, 5, 25}

T100= {1, 2, 4, 5, 20, 25, 50, 100}

Wenn du einen Teiler gefunden hast, hast du meistens auch gleich einen zweiten dazu. Wenn du bei der Zahl 100 z.B. die 2 als Teiler erkannt hast, weißt du wahrscheinlich, dass 2 ∙ 50 = 100 ist. Also hast du gleichzeitig den Teiler 50 von 100 entdeckt.

Wenn du dir die Teilermengen von 25 und 100 anschaust, siehst du also, dass der größte gemeinsame Teiler dieser Zahlen die 25 ist.

ggT (25,100) = 25

 

2.) T18= {1,3,6,18}

T42={1,2,3,6,7,14,21,42}

T60={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

Wenn du diese Teilermengen anschaust, siehst du, dass der größte gemeinsame Teiler hier die 6 ist.

ggT (18, 42, 60) = 6

 

3) T19= {1,19}

T38= {1,2, 14, 38}

T53= {1, 53}

Wenn du diese Teilmengen anschaust, siehst du, dass diese drei Zahlen nur die 1 als gemeinsamen Teiler haben. Da jedoch jede Zahl durch 1 teilbar ist und somit alle Zahlen die 1 als gemeinsamen Teiler hätten, sind diese Zahlen teilerfremd! Man gibt keinen gemeinsamen Teiler an.

Zusatzwissen

Ein größter gemeinsamer Nenner ist manchmal bei der Bruchrechnung notwendig, wenn zwei oder mehrere Brüche addiert oder subtrahiert werden müssen und die Nenner gleichnamig gemacht werden müssen. Aber dazu kannst du gerne auch nach einem ExtraVideo fragen.

 

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2 Kommentare:

  1. BeateO Dezember 13, 2011

    Hier fehlt leider das Video zum ggT.

    BeateO

    • Vitali Pritzkau Dezember 17, 2011

      Das Video ist vorhanden! Lief das bei Dir nicht?

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