Folgen und Reihen (Grundlagen)
Das sagen unsere User:
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Super erklärt! Vielen Dank! 😘 Yasmin
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Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel
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Danke! Ich versuche das mal auf meine Aufgaben anzuwenden!
Super Grundlagenvideo, Danke! Ich muss jedoch bestimmen ob die Folge Divergent, Konvergent oder Alternierend ist, wie kann ich das mit dem vorgehen bestimmen?
VG-Thomas
Okay, das wäre wieder ein Extravideo wert.
Divergent ist die Folge, wenn sie KEINEN Grenzwert besitzt!
Konvergent ist sie, WENN sie einen Grenzwert besitzt.
ALternierend ist sie, wenn sie zwischen zwei Werten ständig hin- und her wechselt.
Beispiele:
Divergent:
an = n²
Setz dafür mal Unendlich ein. Dann kommt auch ein unendlich großer Wert raus, es gibt keine Grenze.
Konvergent:
an = 1/x
Setz dafür mal Unendlich ein – das strebt gegen 0 und dieser Wert ist dann der Grenzwert!
Alternierend:
an = (-1)^n
Die Reihe wechselt ständig zwischen -1 und 1.
Es gibt also weder einen Grenzwert, noch strebt der Wert gegen Unendlich…
War das verständlich?