Schnittpunkte von Gerade & Parabel

Wie ermittelt man die Schnittpunkte einer Geraden, die eine Parabel schneidet?

Mathematik online – Schülerhilfe

Wie berechnet man Schnittpunkte?

In diesem Mathe Nachhilfe Video wird dir das Mathe lernen leicht gemacht! Nachhilfelehrer Vitali Pritzkau erklärt dir zum Thema quadratische Funktionen und Gleichungen, wie man den Schnittpunkt zweier Funktionen bzw. die zwei Schnittpunkte berechnen kann.

Bei den beiden Funktionen handelt es sich um eine Parabel (die quadratische Funktion) und eine Gerade (die lineare Funktion).

Das Video zeigt eine Aufgabe. Hier betrachten wir nochmals eine andere:

Gegeben ist die Parabel f(x) = x² – 4x + 2 und die Gerade g(x) = x – 2 .

Du sollst jetzt die beiden Schnittpunkte bestimmen.

Bei der Bestimmung von Schnittpunkten müssen die Funktionen gleichgesetzt und in die Form x² + px + q = 0 gebracht werden. Also:

bild-1

So können wir ablesen, dass das p = – 5 und das q = 4 ist.

Jetzt müssen wir das p und q in die p-q-Formel

bild-2

einsetzen und x1 und x2 ausrechnen.

bild-3

Jetzt haben wir die x-Koordinaten der beiden Schnittpunkte berechnet. Fehlen noch die y-Koordinaten. Dafür müssen wir die x-Koordinaten jeweils in eine Funktion einsetzen. Weil es sich mit der Funktion der Geraden einfacher rechnen lässt nehmen wir diese:

bild-4

Somit haben wir die Koordinaten der Schnittpunkte berechnet, S1 = (4|2) und S2 = (1|-1).

Wenn du die beiden Funktionen in ein Koordinatensystem zeichnen würdest, könntest du die Schnittpunkte auch ablesen.

bild-5

 

 

Mathe einfach – ONLINE erklärt!

Mathematik einfach gut online erklärt - Gute Erklärungen in Mathe - Mathehilfe24

Viel Erfolg in Mathe!
Mathehilfe24 …mit UNS kannst DU rechnen!

2 Kommentare:

  1. Manfred Schmid November 16, 2016

    superb, mille grazie

  2. Manfred Schmid November 16, 2016

    super

Hinterlasse einen Kommentar!

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind markiert *