Gleichungen lösen durch Quadrieren oder Wurzelziehen

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5 Kommentare:

  1. Derryth Januar 15, 2012

    Warum habe ich 2 Lösungen? Wieso kann ich + und – vor die Wurzel schreiben? Bei dem ein achtel = x Quadrat war das ein achtel ja noch positiv bleibt es das nicht wenn ich daraus die Wurzel ziehe?

    • Vitali Pritzkau Januar 21, 2012

      Warum du zwei Lösungen bekommst, wenn Du die Wurzel ziehst:

      1. Die Gegenoperation für das Wurzelziehen ist das Quadrieren. Wenn Du also aus der z.B. 9 die Wurzel ziehst, kommt die 3 und die -3 als Lösungsmenge raus. Es gibt zwei Lösungen! Warum? Siehe 2.

      2. Du musst Dich also umgekehrt fragen: Welche Zahl muss ich quadrieren, um 9 als Lösung rauszubekommen? Wenn Du 3 quadrierst, also 3²=9. Wenn Du -3 quadrierst, also (-3)²=9, dann kommt auch 9 raus. Das heißt, dass wenn Du die Wurzel aus der 9 ziehst, du auf jeden Fall zwei Lösungen bekommen musst, weil es zwei Zahlen gibt, die zum Quadrat 9 ergeben. Die 3 und die -3.

      War das verständlich?

  2. Venue Dezember 10, 2011

    Für mich war dies verständlich und nachvollziehbar,danke für die Mühe.

  3. Niidea24 November 08, 2011

    Das war leider nicht all zu verständlich :S….also wieso kommt am Ende 1/8 raus ? Muss man nicht noch die Wurzel aus 1/8 ziehn ?

    Also versteh die ganze Aufgabe nicht wirklich wäre schön wenn ihr das nochmal erklären könntet .Danke

    • Vitali Pritzkau November 09, 2011

      Hallo Niidea24,

      welchen Schritt verstehst du nicht?

      Am Ende kommt Wurzel aus 1/8 raus. Das ist etwa 0,35, denn über der 1/8 steht ja immer noch am Ende ein Wurzelzeichen. Ok?

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