Gleichungen lösen durch Quadrieren oder Wurzelziehen

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

 

Gleichungen lösen durch Quadrieren oder Wurzelziehen – im Video erklärtgleichungen2

AUFGABE: Löse folgende Gleichung.

 

sqrt{x²+1}= 3x

Eine Gleichung muss auch manchmal durch das Quadrieren oder das Wurzelziehen gelöst werden.

 

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5 Kommentare:

  1. Derryth Januar 15, 2012

    Warum habe ich 2 Lösungen? Wieso kann ich + und – vor die Wurzel schreiben? Bei dem ein achtel = x Quadrat war das ein achtel ja noch positiv bleibt es das nicht wenn ich daraus die Wurzel ziehe?

    • Vitali Pritzkau Januar 21, 2012

      Warum du zwei Lösungen bekommst, wenn Du die Wurzel ziehst:

      1. Die Gegenoperation für das Wurzelziehen ist das Quadrieren. Wenn Du also aus der z.B. 9 die Wurzel ziehst, kommt die 3 und die -3 als Lösungsmenge raus. Es gibt zwei Lösungen! Warum? Siehe 2.

      2. Du musst Dich also umgekehrt fragen: Welche Zahl muss ich quadrieren, um 9 als Lösung rauszubekommen? Wenn Du 3 quadrierst, also 3²=9. Wenn Du -3 quadrierst, also (-3)²=9, dann kommt auch 9 raus. Das heißt, dass wenn Du die Wurzel aus der 9 ziehst, du auf jeden Fall zwei Lösungen bekommen musst, weil es zwei Zahlen gibt, die zum Quadrat 9 ergeben. Die 3 und die -3.

      War das verständlich?

  2. Venue Dezember 10, 2011

    Für mich war dies verständlich und nachvollziehbar,danke für die Mühe.

  3. Niidea24 November 08, 2011

    Das war leider nicht all zu verständlich :S….also wieso kommt am Ende 1/8 raus ? Muss man nicht noch die Wurzel aus 1/8 ziehn ?

    Also versteh die ganze Aufgabe nicht wirklich wäre schön wenn ihr das nochmal erklären könntet .Danke

    • Vitali Pritzkau November 09, 2011

      Hallo Niidea24,

      welchen Schritt verstehst du nicht?

      Am Ende kommt Wurzel aus 1/8 raus. Das ist etwa 0,35, denn über der 1/8 steht ja immer noch am Ende ein Wurzelzeichen. Ok?

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