Gleichungen lösen durch Quadrieren oder Wurzelziehen
Das sagen unsere User:
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Super erklärt! Vielen Dank! 😘 Yasmin
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Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel
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Warum habe ich 2 Lösungen? Wieso kann ich + und – vor die Wurzel schreiben? Bei dem ein achtel = x Quadrat war das ein achtel ja noch positiv bleibt es das nicht wenn ich daraus die Wurzel ziehe?
Warum du zwei Lösungen bekommst, wenn Du die Wurzel ziehst:
1. Die Gegenoperation für das Wurzelziehen ist das Quadrieren. Wenn Du also aus der z.B. 9 die Wurzel ziehst, kommt die 3 und die -3 als Lösungsmenge raus. Es gibt zwei Lösungen! Warum? Siehe 2.
2. Du musst Dich also umgekehrt fragen: Welche Zahl muss ich quadrieren, um 9 als Lösung rauszubekommen? Wenn Du 3 quadrierst, also 3²=9. Wenn Du -3 quadrierst, also (-3)²=9, dann kommt auch 9 raus. Das heißt, dass wenn Du die Wurzel aus der 9 ziehst, du auf jeden Fall zwei Lösungen bekommen musst, weil es zwei Zahlen gibt, die zum Quadrat 9 ergeben. Die 3 und die -3.
War das verständlich?
Für mich war dies verständlich und nachvollziehbar,danke für die Mühe.
Das war leider nicht all zu verständlich :S….also wieso kommt am Ende 1/8 raus ? Muss man nicht noch die Wurzel aus 1/8 ziehn ?
Also versteh die ganze Aufgabe nicht wirklich wäre schön wenn ihr das nochmal erklären könntet .Danke
Hallo Niidea24,
welchen Schritt verstehst du nicht?
Am Ende kommt Wurzel aus 1/8 raus. Das ist etwa 0,35, denn über der 1/8 steht ja immer noch am Ende ein Wurzelzeichen. Ok?