Höhensatz des Euklid

 

Darum geht´s …hoehensatz-des-euklid

Der Höhensatz des Euklid gehört in die Gruppe des Satzes es Pythagoras. Jedenfalls geht es auch hier um die Seitenlängen eines Rechtwinkligen Dreiecks. Besser gesgat, um Teile der Hypothenuse und zusätzlich um die Höhe. Möchte man beispielsweise die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen, dann müsste man nur wissen, wie groß die einzelnen Abschnitte der Hypothenuse sind…

Und der Weg ist ganz einfach: Wenn wir die beiden Abschnitte der Hypothenuse (die ja durch die eingezeichnete Höhe getrennt ist) kennen, dann müssen wir diese beiden einfach miteinander multiplizieren. Denn es gilt:

h² = p*q

Wenn wir also die beiden Größen p und q miteinander multiplizieren, dann erhalten wir das QUADRAT der Höhe. Davon müssen wir also jetzt nur noch die Wurzel ziehen und wir sind fertig. Wie das im konkreten Beispiel aussieht, dazu mehr im Video.

 

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