Partialbruchzerlegung – Beispielaufgabe (4)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

 

Beispielaufgabe zur Partialbruchzerlegung

Partialbruchzerlegung
Bei der Integralrechnung haben wir nicht immer leichtes Spiel. Manchmal liegt uns ein recht komplizierter Bruch vor, der sich nicht ohne Weiteres integrieren lässt. Wenn beim vorliegenden Bruch der Nennergrad höher ist als der Zählergrad, dann wenden wir die sogenannte Partialbruchzerlegung an. Soll heißen: Wir zerlegen den Bruch in Teilbruche. Diese Teilbrüche sind meistens relativ einfach zu integrieren. Der Weg zur endgültigen Lösung ist allerdings nicht all zu schnell erreicht.

Wie geht man vor? (Fett markierte Themen werden in diesem Clip behandelt)

1. Nenner in Linearfaktoren zerlegen
2. Partialbrüche mit Unbekannten Koeffizienten im Zähler schreiben
3. Partialbrüche auf gleichen Nenner bringen
4. Zähler des zusammengesetzten Bruchs mit „Originalzähler“ vergleichen
5. Koeffizienten konkret berechnen (Stichwort: Gaussverfahren)
6. Integralrechnung mit konkreten Partialbrüchen berechnen

Wie eine Partialbruchzerlegung konkret aussehen kann, das zeigt Stefan in diesem Videoclip.

 

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