Tangenten- und Normalengleichung (4.2)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

 

WAS WIRD HIER ERKLÄRT?

Die Fläche eines Dreiecks, das von der y-Achse und zwei geraden eingeschlossenmathe wird, berechnen

So berechnet man die Fläche des Dreiecks (Variante 1)

Darum geht´s …

      Hier wird die Fläche eines Dreiecks berechnet, das von zwei Geraden und der y-Achse aufgespannt wird.

Was eine Tangente ist, kannst du hier nochmal nachlesen.

Folgende Übungsaufgabe wird erklärt:
Die Tangente t(x) = 3/2 x - 3/2 pi - 1 und die dazugehörige Normale n(x) = - 2/3 x + 2/3 pi - 1 und die y-Achse spannen ein Dreieck auf. Berechne die Fläche des Dreiecks.

So wird´s gerechnet …

AUSFÜHRLICHE ERKLÄRUNG: ÜBUNGSAUFGABE zur TANGENTEN- und NORMALENFORM

 

FLÄCHENBERECHNUNG EINES DREIECKS

Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks lautet A = {g*h}/2
In unserem Fall ist der Abschnitt auf der y-Achse (also die Strecke zwischen den y-Achsenabschnitten der Geraden und der Normalen) die Grundseite g. Wenn wir g berechnen wollen, müssen wir einfach die Differenz zwischen dem oberen und dem unterem y-Wert berechnen, also: g = 2/3 pi - 1 - (- 3/2 pi - 1) = 13/6 pi

Die Höhe h des Dreiecks ist in unserem Fall h = pi.

Jetzt setzen wir in die Formel einfach die entsprechenden Werte ein und erhalten:
A = {g*h}/2 = {13/6 pi * pi}/2 = 13/12 pi^2 = 10,7 FE

 

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