Zufallsexperiment: Der Getränkehersteller (1.2)

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Darum geht´s …

Gegeben ist folgende Aufgabe:

Ein Getränkehersteller führt eine Werbeaktion durch, um die Verkaufszahlen seiner Saftschorlen zu erhöhen. Bei 100.000 der für die Werbeaktion produzierten zwei Millionen Flaschen wird auf der Innenseite des Verschlusses eine Marke für einen Geldgewinn angebracht. Von den Gewinnmarken sind 12.000 jeweils 5 € wert, der Rest ist jeweils 1 € wert.

Alle Flaschen der Werbeaktion werden zufällig auf Kästen verteilt. Im Folgenden werden nur Flaschen aus der Werbeaktion betrachtet.

Es wird eine Flasche geöffnet. Betrachtet werden folgende Ereignisse:
A: ”Der Verschluss enthält eine Gewinnmarke.“
B: ”Der Verschluss enthält eine Gewinnmarke im Wert von 1 €.“

Im Folgenden gilt beim Öffnen einer Flasche stets P(A) = 0,05 und P(B) = 0,044.

Es werden nacheinander zehn Flaschen geöffnet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich erstmals in der fünften Flasche eine Gewinnmarke befindet.

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