Zufallsexperiment: Der Getränkehersteller (1.3)

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Darum geht´s …

bildBeim vorliegenden Zufallsexperiment greifen wir auf das große Tafelwerk zurück, das uns hilft, die Aufgabe zu lösen. Das Tafelwerk hilft uns vor allem, um nicht den Taschenrechner bemühen zu müssen. Mehr noch: Es wird im Abitur teilweise ausdrücklich verlangt, mit dem Tafelwerk zu arbeiten, anstatt den Taschenrechner zu nutzen. Beim Zufallsversuch geht es um folgende Aufgabe aus dem Bayernabitur 2016:

Ein Getränkehersteller führt eine Werbeaktion durch, um die Verkaufszahlen seiner Saftschorlen zu erhöhen. Bei 100.000 der für die Werbeaktion produzierten zwei Millionen Flaschen wird auf der Innenseite des Verschlusses eine Marke für einen Geldgewinn angebracht. Von den Gewinnmarken sind 12.000 jeweils 5 € wert, der Rest ist jeweils 1 € wert.

Alle Flaschen der Werbeaktion werden zufällig auf Kästen verteilt. Im Folgenden werden nur Flaschen aus der Werbeaktion betrachtet.

Es wird eine Flasche geöffnet. Betrachtet werden folgende Ereignisse:
A: ”Der Verschluss enthält eine Gewinnmarke.“
B: ”Der Verschluss enthält eine Gewinnmarke im Wert von 1 €.“

Im Folgenden gilt beim Öffnen einer Flasche stets P(A) = 0,05 und P(B) = 0,044.

Bayernabitur

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