Exponentialfunktion: Bevölkerungswachstum (1)

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Darum geht´s …expo-bevoelkerungswachstum-i

Exponentialfunktionen haben die Eigenschaft, dass die Variable im Exponenten steht. Das bedeutet, dass von Einheit zu Einheit der gleiche Prozentsatz zunimmt oder eben abnimmt. Das bedeutet: Je mehr bereits an Zuwachs geschehen ist, desto höher die Masse, die weiter dazu kommt, analog gilt das für die Abnahme.

Häufig gestellte Aufgaben in diesem Zusammenhang sind Aufgaben zum Bevölkerungswachstum, so wie in diesem Videoclip:

Die Aufgabe lautet:

Die Bevölkerung eines Landes wächst pro Jahr um 1,5%. Derzeit beträgt sie 12 Millionen.

a) Wie groß wird die Bevölkerung in 10 Jahren sein?
b) Wann wird das Land 15 Millionen Einwohner haben?
c) Der Bevölkerungszuwachs lässt sich durch die Formel
N(t) = N0 * eλ t
beschreiben. Berechne die Konstante λ

 

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