Weitere Lernvideos zum Thema

Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil A)

Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil B: Nullstellen)

Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil C: Extremstellen)

Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil D: Wendestellen)

Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil E: Verhalten im Unendlichen / Symmetrie)

Previous Next

Video: Wendestellen der e-Funktion

Kurvendiskussion e-Funktion f(x) = xe^(-x+1)+1 Teil D – Wendestellen

Aufgabenblatt Kurvendiskussion e-Funktion

Wendestellen der Funktion f(x) = xe^(-x+1)+1

Inhalt des Videos
Im vierten Teil zur oben genannten e-Funktion befasst sich Stefan mit den Wendestellen . Wie viele gibt es und wo liegen diese? Neben der Wendestelle interessiert ihn also auch der Wendepunkt (Die Stelle ist lediglich der x-Wert, während der Punkt beide Koordinaten enthält). Außerdem untersucht er mit Hilfe der dritten Ableitung, ob es sich bei der gefundenen Wendestelle um eine rechts/links-Krümmung oder um eine links/rechts-Krümmung handelt.

Aufgabe
Diskutiere folgende Aufgabe:
f(x)=xe^(-x+1)+1

Finde heraus:
1.) Definitionsbereich
2.) Achsenschnittpunkte
2.1) mit der y-Achse
2.2) mit der x-Achse (Nullstellen)
3.) Exrempunkte
3.1) Stellen mit horizontaler Tangente → f ‚(x) = 0
3.2) Überprüfung mittels f “(x)
3.3) Zugehörige Funktionswerte
4.) Wendepunkte
4.1) Stellen mit Krümmung Null → f “(x) = 0
4.2) Überprüfung des Krümmungsverhaltens mit f “'(x)
4.3) Zugehörige Funktionswerte
5.) Asymptotisches Verhalten
5.1) Verhalten im Unendlichen
5.2) Symmetrieverhalten
6.) Zeichnung

Mathe einfach – ONLINE erklärt!

Viel Erfolg in Mathe!
Mathehilfe24 …mit UNS kannst DU rechnen!