Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil D: Wendestellen)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

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Mathematik Nachhilfe

Video: Wendestellen der e-Funktion

Kurvendiskussion e-Funktion f(x) = xe^(-x+1)+1 Teil D – Wendestellen

Aufgabenblatt Kurvendiskussion e-Funktion

Wendestellen der Funktion f(x) = xe^(-x+1)+1

Inhalt des Videos
Im vierten Teil zur oben genannten e-Funktion befasst sich Stefan mit den Wendestellen . Wie viele gibt es und wo liegen diese? Neben der Wendestelle interessiert ihn also auch der Wendepunkt (Die Stelle ist lediglich der x-Wert, während der Punkt beide Koordinaten enthält). Außerdem untersucht er mit Hilfe der dritten Ableitung, ob es sich bei der gefundenen Wendestelle um eine rechts/links-Krümmung oder um eine links/rechts-Krümmung handelt.

Aufgabe
Diskutiere folgende Aufgabe:
f(x)=xe^(-x+1)+1

Finde heraus:
1.) Definitionsbereich
2.) Achsenschnittpunkte
2.1) mit der y-Achse
2.2) mit der x-Achse (Nullstellen)
3.) Exrempunkte
3.1) Stellen mit horizontaler Tangente → f ‚(x) = 0
3.2) Überprüfung mittels f “(x)
3.3) Zugehörige Funktionswerte
4.) Wendepunkte
4.1) Stellen mit Krümmung Null → f “(x) = 0
4.2) Überprüfung des Krümmungsverhaltens mit f “'(x)
4.3) Zugehörige Funktionswerte
5.) Asymptotisches Verhalten
5.1) Verhalten im Unendlichen
5.2) Symmetrieverhalten
6.) Zeichnung

 

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3 Kommentare:

  1. Foxxy Januar 09, 2013

    Hallo
    Alles sehr gut. Ich denke die „Leider schlechte nervende Tonqualität“ bezieht sich auf das Handy Geräusch in den Lautsprechern.
    Die sind echt störend und ich musste mehrmals zurück spulen weil sie arg abgelenkt haben.
    Aber sonst wunderbar

  2. Conze1987 Januar 06, 2013

    Leider schlechte nervende Tonqualität

    • Vitali Pritzkau Januar 06, 2013

      Was ist genau das Problem?

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