Kurvenuntersuchungen: Punkt- und Achsensymmetrie

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

 

Darum geht´s …

Sprechen wir von einer „geraden Funktion“, dann meinen wir eine Funktion, die y-Achsensymmetrisch ist. Sie heißt „Gerade Funktion“, weil sie ausschließlich gerade Exponenten hat.

Eine „ungerade Funktion“ hat ausschließlich ungerade Exponenten und ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.

Sowohl für Punktsymmetrie als auch zur Achsensymmetrie gibt es Formeln.

Dabei gilt:

y-Achsensymmetrie: f(x) = f(-x)

Punktsymmetrie: f(x) = -f(-x)

Was das genau bedeutet, zeigt Dir unser Matheexperte Stefan in diesem Video.

GRundsätzlich lässt sich sagen: Eine y-achsensymmetrische Funktion erkennt man daran, dass die vorkommenden Exponenten ausschließlich gerade sind. Soll heißen:

f(x) = 2x4 + x² + 5 ist y-Achsensymmetrisch, weil die vorkommenden Exponenten (4, 2 und 0 (denn das „absolute Glied“, die 5, ist quasi x0).

f(x) = 3x³ – 2x² + 5x – 6 ist NICHT symmetrisch, da sowohl gerade als auch ungerade Exponenten vorkommen.

 

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