Gleichungen vierten Grades (2)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

 

Darum geht´s …

Bei einer Gleichung vierten Grades hat man manchmal auch etwas Glück und neben der 4 als Hochzahl kommt nur noch die 2 als Hochzahl – mehr nicht. Wenn dann noch das sogenannte „absolute Glied“ dabei ist, dann haben wir eine biquadratische Gleichung, bei der wir mit Hilfe der Substitution weiter kommen.

In diesem Fall haben wir die Gleichung

x4 -6x2 + 8 = 0

vorliegen.

Wir substituieren (ersetzen) x² durch z und erhalten:

z² – 6z + 8 = 0

Nun wenden wir die pq-Formel an:

z1,2 = 3 ± √(1)
z1 = 2
z2 = 4

Diese  beiden Werte müssen wir nun rücksubstituieren:

x² = 2  | √

x1= -√2; x2= √2; x3= -2; x4= 2;

 

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