Signifikanztest 1.2 (Der Schraubenhersteller)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

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WAS WIRD HIER ERKLÄRT?

Testen von Hypothesen - Der Signifikanztest

rechtsseitiger Hypothesentest

Darum geht’s
Wenn wir Hypothesen testen, können wir zwei Fehler begehen: Entweder, wir halten die aufgestellte Hypothese (sogenannte „Nullhypothese“) für richtig, obwohl sie falsch ist oder wir lehnen sie ab, obwohl sie richtig ist. Ob wir eine Hypothese ablehnen oder annehmen hängt vom Ergebnis unserer Stichprobe ab. Dazu gibt es einen Annahmebereich und einen Ablehnungsbereich für die Nullhypothese. Um auf Nummer sicher zu gehen, versuchen wir, die Fehlerarten möglichst gering zu halten. Im vorliegenden Beispiel hat der Chef interessante Ideen, um das Fehlerrisiko zu minimieren…

Aufgabenstellung
Ein Hersteller von Schrauben behauptet, dass mindestens 90% seiner Schrauben rostfrei sind, wenn sie fünf Jahre lang im Außenbereich eingesetzt werden. Hierfür gibt es ein Prüfverfahren, bei dem in einem anerkannten Labor analysiert wird, ob der Anteil von Edelmetallen am Hauptbestandteil Eisen für jede Schraube ausreichend groß ist.

Stellen Sie sich vor, Sie sind als Mitarbeiter einer Firma für den Einkauf von Schrauben verantwortlich. Ihr Chef hat Sie beauftragt, zu prüfen, ob die neue Herstellerfirma als Lieferant für zukünftige Bestellungen in Frage kommt. Hierfür soll eine Stichprobe von 20 Schrauben gekauft und an das Prüflabor geschickt werden, um darüber zu entscheiden, ob das Werbeversprechen des Schraubenherstellers stimmt.

(Fett gedruckt: Wird in diesem Video behandelt)
1) Entwickeln und beschreiben Sie mit den gängigen Begriffen der Hypothesentests ein Testverfahren, welches geeignet ist, die Werbeaussage des Herstellers zu prüfen (α ≤ 15%).

2) Ihr Chef schlägt vor, dass die Firma nicht Lieferant werden soll, wenn

a) mehr als 4 Schrauben in der Stichprobe
b) mehr als 1 Schraube in der Stichprobe

den Labortest nicht bestanden haben/hat. Beurteilen Sie diese Ansätze. Welchem dieser zwei Ansätze wird der Hersteller wohl eher zustimmen?

3) Nach langen Verhandlungen mit dem Hersteller einigt man sich auf folgendes Verfahren: Der Hersteller darf Ihre Firma zukünftig beliefern, wenn maximal 15% der Schrauben dieser Stichprobe in der Laborprüfung durchfallen.

a) Sie haben den Verdacht, dass in Wahrheit durchschnittlich nur 80% der Schrauben dieses Herstellers rostfrei sind. Wie groß ist das Risiko, dass die Stichprobe trotzdem die Laborprüfung besteht?

b) Angenommen, das bei a) ermittelte Risiko wäre Ihnen zu hoch – welche Verbesserung des Testverfahrens wäre möglich, gegen die ein ehrlicher Hersteller nicht protestieren wird?

 

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