Terme vereinfachen: Summen und Differenzen (2)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

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Darum geht´s …

Summen und Differenzen sind das, was man allgemein auch „Strichrechnung“  nennt.

In vielen Gleichungen ist es so, dass die Terme nicht besonders übersichtlich gestaltet sind oder zumindest Ordnungsbedarf besteht. In der Praxis ist es oft so, dass eine Gleichung nach einer bestimmten Variable umgestellt werden muss. Das ist dann die Termumformung. Und zur Termumformung gehört, dass man Terme sinnvoll vereinfacht und zusammenfasst.

Genau darum geht es in diesem Video.

Wenn wir Terme vereinfachen, dann geht es darum, zu erkennen, welche Terme gleich sind und zusammengefasst werden können.

Nehmen wir das erste Beispiel aus dem Video:

a + a – a + b + b

Wir haben Terme, die „a“ heißen und Terme, die „b“ heißen. Nehmen wir an, „a“ steht für „Apfel“ und „b“ für „Birne“.
Dann würde die Zeile also heißen:
„Apfel“ + „Apfel“ – „Apfel“ + „Birne“ + „Birne“.
Wenn wir zwei Äpfel addieren und dann wieder einen abziehen, dann haben wir logischer Weise nur noch einen Apfel. Anschließend addieren wir noch zwei Birnen, damit haben wir also zwei Birnen. Es entsteht daraus also:

„Apfel“ + „Apfel“ – „Apfel“ + „Birne“ + „Birne“ = “ 1 Apfel“ + „2 Birnen“.

Hier also:

a + a – a + b + b = a + 2b

Dabei ist wichtig: „a“ ist ein anderer Term als „b“ und auch ein anderer Term als „ab“.
Wenn wir also eine Zeile stehen hätten wie folgende:

a + a + b + 3b – 2ab

Dann müssten wir uns einzeln alle „a“-Terme anschauen, eizeln die „b“-Terme und einzeln die „ab“-Terme.

a + a + b + 3b – 2ab = 2a + 4b – 2ab

 

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