Exponentialfunktionen: Die Kletterpflanze (2)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

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Die Kletterpflanze 2 – e-Funktion

Wachstumsfunktion

Dies ist das zweite Video von insgesamt fünf Videos zur Kletterpflanze.

Für Dein Mathe Abitur solltest Du Dich in dem Gebiet der Exponentialfunktionen definitiv fit machen, denn vor allem die e-Funktion kommt in fast jeder Abiturklausur vor. In dieser Videoreihe bearbeiten wir eine Beispielaufgabe.

Die Aufgabe lautet:

Die Höhe einer Kletterpflanze (in Metern) zur Zeit t (in Wochen seid Beobachtungsbeginn) wird näherungsweise durch die Funktion
h mit h(t)=0.02*ekt beschrieben.
a) Wie hoch ist die Pflanze zu Beobachtungsbeginn?
b) Nach sechs Wochen ist die Pflanze 40 cm hoch. Bestimmen sie k.
c) Wie hoch ist die Pflanze nach neun Wochen?
d) Wann ist die Pflanze drei Meter hoch?
e) für t>9 wird das Wachstum der Pflanze besser durch h(t)=3.5-8.2*e-0.157t beschrieben. Wann ist nach dieser Modellierung die Pflanze
drei Meter hoch?
In diesem Video befassen wir uns mit Aufgabenteil b)

 

Wenn die Pflanze nach sechs Wochen 40 cm hoch ist, dann setzen wir für die Zeit t den Wert 6 ein und für h(6), also die Höhe nach sechs Wochen, eine 0,4 (was ja den 40 Zentimetern entspricht). Wir rechnen also wie folgt:

h(6)=0.02 · e6k

0,4 = 0.02 · e6k | · 50
e6k = 20 | ln()
6k = ln(20) | :6
k = 0,5

 

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