Exponentialfunktionen: Die Kletterpflanze (4)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

Weitere Lernvideos zum Thema

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Die Kletterpflanze (4) – Beispielaufgaben mit e-Funktionen

Wachstumsfunktion

In unserer Reihe zum Thema Exponentialfunktionen machen wir mit unserer Beispielaufgabe weiter zur Kletterpflanze weiter mit der Frage nach einem Zeitpunkt.

Die Aufgabe lautet:

Die Höhe einer Kletterpflanze (in Metern) zur Zeit t (in Wochen seit Beobachtungsbeginn) wird näherungsweise durch die Funktion
h mit h(t)=0.02*ekt beschrieben.
a) Wie hoch ist die Pflanze zu Beobachtungsbeginn?
b) Nach sechs Wochen ist die Pflanze 40 cm hoch. Bestimmen sie k.
c) Wie hoch ist die Pflanze nach neun Wochen?
d) Wann ist die Pflanze drei Meter hoch?
e) für t>9 wird das Wachstum der Pflanze besser durch h(t)=3.5-8.2*e-0.157t beschrieben. Wann ist nach dieser Modellierung die Pflanze
drei Meter hoch?
In diesem Video befassen wir uns mit Aufgabenteil d)

 

Wenn der Zeitpunkt gesucht ist, wann die Pflanze eine Höhe von drei Metern hat, dann ist also t gesucht. Dafür ist h(t) gegeben, und zwar mit 3 Metern. WIr rechnen also wie folgt:

0,02 · e0,5t = 3      | · 50

e0,5t = 150      | ln( )

0,5t = ln(150)   | · 2

t = 10 Wochen

 

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