Kurvendiskussion einer e-Funktion (Teil C: Extremstellen)

 

 

 

 

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  • Dankeeee, endlich habe ich es kapiert! Daniel

  • Vielen lieben Dank für das Video. Wirklich sehr gut, es ist total verständlich erklärt und mir hat es wirklich weiter geholfen. Ihr macht ganz tolle Arbeit und eure Seite hilft mir ungemein weiter. Toll,das es so etwas gibt! Ganz Klasse! Liebe Grüße Cindy

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Mathematik Nachhilfe Video

Video: Extremstellen einer e-Funktion

Kurvendiskussion e-Funktion f(x) = xe^(-x+1) + 1 Teil C – Extremstellen

Aufgabenblatt Kurvendiskussion e-Funktion

Extremstellen der Funktion f(x) = xe^(-x+1)+1

Inhalt des Videos
In diesem Videoclip behandelt Stefan eine e-Funktion. Er untersucht wichtige Größen.

Diese Videoreihe ist ein Fünfteiler. Im dritten Teil befasst sich Stefan mit den Extremstellen , also mit der Frage, ob es Stellen mit horizontaler (waagerechter, zur x-Achse paralleler) Tangente gibt. Und wenn ja, wie viele und ob diese ein Maximum oder Minimum sind.

Aufgabe
Diskutiere folgende Aufgabe:
f(x)=xe^(-x+1)+1

Finde heraus:
1.) Definitionsbereich
2.) Achsenschnittpunkte
2.1) mit der y-Achse
2.2) mit der x-Achse (Nullstellen)
3.) Exrempunkte
3.1) Stellen mit horizontaler Tangente → f ‚(x) = 0
3.2) Überprüfung mittels f “(x)
3.3) Zugehörige Funktionswerte
4.) Wendepunkte
4.1) Stellen mit Krümmung Null → f “(x) = 0
4.2) Überprüfung des Krümmungsverhaltens mit f “'(x)
4.3) Zugehörige Funktionswerte
5.) Asymptotisches Verhalten
5.1) Verhalten im Unendlichen
5.2) Symmetrieverhalten
6.) Zeichnung

 

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2 Kommentare:

  1. Barbarossa1991 Januar 09, 2013

    *facepalm* Frage hat sich erübrigt! Danke – tolle Videos, einziges Manko – Die Tonstörungen von einem Handy? Oder andere Störquellen.

  2. Barbarossa1991 Januar 09, 2013

    Wieso liegt der Extrempunkt bei 1|2? Liegt der nicht bei -1|2?

    LG Bjarne

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