Kapitel IX: Differentialrechnung
Extremwertaufgabe (Beispiel 2)
Ein rechteckiges Grundstück soll den Flächeninhalt 900 (m²) erhalten. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks zu wählen, damit der Umfang...
Zum LernvideoExtremwertaufgabe (Beispiel 3)
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = -x² + 4x; ihr Schaubild sei K. Der Punkt P(u|v) liegt auf K. P bildet zusammen mit dem Punkt Q(u|O) u...
Zum LernvideoExtremwertaufgabe (Beispiel 4)
Einer Kugel mit dem Radius R soll ein Zylinder einbeschrieben werden. Wie müssen Radius r und Höhe h des Zylinders gewählt werden, damit ...
Zum LernvideoExtremwertaufgaben: Beispiel 7.1
Zwei Zahlen sollen in der Summe den Wert 18 ergeben und das Produkt der beiden Zahlen soll maximal sein. Berechne die richtigen Zahlen....
Zum LernvideoExtremwertaufgaben: Beispiel 7.2
Ein rechteckiges Grundstück soll 900 m² groß sein, aber mit möglichst wenig Material umzäunt werden müssen. Eine klassische Extremwert...
Zum LernvideoExtremwertaufgaben: Beispiel 7.3
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - x^2 + 4x ; ihr Schaubild sei K. Der Punkt P ( u / v ) liegt auf K. P bildet zusammen mit dem Punkt...
Zum LernvideoExtremwertaufgaben: Beispiel 7.4
Einer Kugel mit dem Radius R soll ein Zylinderform einbeschrieben werden. Wie müssen Radius r und Höhe h des Zylinders gewählt werden, da...
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Extremwertaufgaben: Übung 7.18
K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x) = -x² + 6x -5. Die Punkte S(1/0), Q(u/0) und P(u/f(u)) mit 1
Extremwertaufgaben: Übung 7.19
Gegeben sind zwei Funktionen. Eine Gerade schneidet diese Funktion mit x=u für -1
Tangensfunktion: Herleitung der Ableitung
Der Tangens ist definiert als der Quotient aus Sinus und Cosinus. Mit Hilfe der Quotientenregel lässt sich somit die Ableitung des Tangens ...
Zum LernvideoExtremwertaufgabe: Regentonne mit minimaler Oberfläche
Gegeben ist eine Regentonne mit dem Volumen von 200 Litern. Zu finden sind die Abmessungen für den DUrchmesser und die Höhe, sodass sich...
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